marzo 09, 2013

La tesis de Pitágoras sobre la perfección de los números se les demoronó al buscar la raíz cuadrada de 2

 La tesis de Pitágoras sobre la perfección de los números se les demoronó al buscar la raíz cuadrada de 2.
Los antiguos griegos se afanaron en el estudio de la geometría bajo un móvil  complejo y menos utilizado  que el de los egipcios y el de los babilonios. Estos lo habían utilizado en sus expresiones más rudimentarias para calcular la superficie de un terreno o determinar las líneas de una edificación. Los griegos fueron más alla, Tales de Mileto dio pasos importantes en ese sentido, hasta establecer que la geometría es la matemática del punto, la línea, el área y el volúmen. Le siguió Pitágoras (582-497 Antes de Cristo),  dueño de una personalidad magnética y de una inteligencia privilegiada. Lamentablemente, Pitágoras, a quién se atribuye la paternidad del vocablo filósfo, andaba con un pie en la tierra y otro  en las nubes.
La celebridad de Pitágoras se funda en la tabla de multiplicar, pero el arte musical le deba sus imprescindibles bases matemáticas.


De algún modo se empapó de ciertas doctrinas orientales. Consultó los textos de Zaratustra, el reformador de la religión persa, y fundó una secta entre cuyos objetivos se mezclaban la ciencia  y el misticismo. Pitágoraa fue un injerto de  racionalista primitivo y de asceta en extremo. Indagó en el mundo de los sonidos y echó las bases de la notación musical, con la cual Beethoven nos legó su Himno a la Alegría en la Coral, y con la cual también se conciben las mostruosidades de la música rock. Pitágora descubrió reglas que parecen muy sencillas: mientras más corta es una cuerda, más aguda es su nota. Una cuerda que fuera el doble de otra, con las misma tensión, ofrecería la misma nota en la octava inmediatamente inferior. Supongo que estos principios fueron aplicados en el laúd conocido desde los tiempos egipcios.  

Los pitagóricos hacían  sus estudios místicos-científicos en el más estricto retiro. Se aliaron con los aristócratas y esto les perdió. Los demócratas persiguieron la escuela y su ilustre jefe fue enviado al exilio, fuera de Crotona, al sur de Italia, diez años antes de su muerte. Fue un longevo sorprenderte, pues llegó a celebrar los 85 años de edad en un período en que el hombre era fácil victima de cualquier enfermedad en sus tempranos años. Pitágoras redobló sus trabajos en el campo de la geometría. Gracias a este esfuerzo pudo elaborar su teorema, vigente hoy después de 25 siglos.

 El cuadrado construido sobre la hipotenusa o lado más largo de un triángulo, es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos o lados más cortos.m


El teorema de Pitágoras lo enseñan en bachillerato y dice así: ¨En triángulo rectánc¡gulo, el cuadrado del lado más largo- la hipotenusa-es igua a la suma de los cuadrados de los otros dos lados más corto. Esta fue una de las primeras verdades científicas demostrables en cualquier momento. Pitágoras ensanchó el sentido abstraccionista que le comunicaran sus antecesores a la geometría. Ellos establecieron que un triángulo rectángulo  de 45 gradoslos tiene por igual en el cuaderno del niño que lo ha dibujado y en el hipotético que pudiéramos trazar entre el Sol, la Tierra y laLuna, en un momento propicio. Pitágoras y sus discípulos se sumergieron en el insonable nmundo de los números enteros. Con ellos pretendían explicarlos todo, desde las leyes del universo hasta las del sexo.

Un miembro de la secta  provocó una catástrofe  en esta concepción. Se dice que debido a ello fue ejecutado en secreto. Ellos consideraban que los números eran  perfectos, es decir, que tenían raíz cuadrada exacta, como sucede con el 3 para el 9,el 4 para el 16, el 9 para el 81, el 100 para el 10.000. La catástrofe indicada sucedió al pofundizarse en el conocimineto de la raíz cuadrada. La de 25 es el 5, la de 900 es el30. La raíz cuadrada de 4 es esñ 2. Ahora bien, Cuál es la raíz cuadrada del 2? Es imposible conseguirla con exactitud. Es aproximadamente el 1,41421. Podríamos repetir hasta el infinito este decimal  pero jamás la muktiplicación de este número por si mismo nos daría el dos. Y así fue como se desbarató la perfección que los piatóricos le atribuyeron a ls números.

Sin embargo, Pitágoraa se anotó en su haber valiosos aciertos. Descubrió que la Tierra es esférica. Precisó que la órbita de la Luna no sigue la circunsferencia del Ecuador, sino que pasa inclinada  sobre él. Este queda dentro de la órbita de ella como un aro pequeño introducida de lado dentro de un aro grande. Pitágoras fue el primer hombre en darse cuenta que el lucero del alba y el lucero vespertino eran el mismo astro: se trata de Venus, reflejando la luz del sol. En la obra de  Pitágoras se insertó por primera vez la  palabra matemáticas, procedente de otra griega , que se significaría enseñanza. Pitágoras es muy popular pero nadie fuie más ajeno a esa meta, pues quería que sus conocimientos fueran sólo para unos cuantos elegidos,

 

 

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