diciembre 28, 2014

El arte le debe a Pitágoras la base matemáticas de la música, aunque su celebridad se funda en la vigente tabla de multiplicar.



Los precursores de la ciencia en la antigüedad fueron virtualmente geniales autodidactas, que adquirían el conocimiento luego de vencer el hermetismo de las castas minoritarias  que lo guardaban en el mayor secreto. El aprendizaje se hacía durante   continuos viajes  a las ciudades en la que hubiera algún centro de estudios. Este fue el caso de Pitágoras ( 582- 497 a. de C.) que debió abandonar  Samos, la islita del mar Egeo, donde dos siglos después nacería Aristarco, para encaminar diferentes lugares del Asia Menor , su vocación por los números. Se cree que tomó de Zoroastro, el fundador de la religión persa el misticismo e ideas  de lo que entonces se llamaba sabiduría, para instalar la secta que dirigió en Crotona, al sur de Italia.   

Los principios que descubrió  con respecto al sonido se aplican hoy en todos los instrumentos de cuerda y son palpables en cualquier arpa llanera. Pitágoras descubrió que una cuerda a menor longitud  daba notas más agudas. Una cuerda dos veces más larga que otra daba una octava  más baja. Dedujo que los diferentes tonos entre dos octavas, se podían logra aumentando o disminuyendo  con absoluta precisión la longitud de la cuerda. La  que  diera el Do  en 15/15 daría el en 16/15; el La en   6/5; el Sol en 4/3; el Fa,  en  3/2; el Mi , en  8/5; el Re, en 16 /9; y de nuevo el Do inmediatamente más  bajo , en   18/9.
Los pitagóricos consideraban femeninos a los números pares y masculinos a los nones. Sinbolizaban con el cinco al matrimonio porque era la suma del primer femenino 2 con el  primer  masculino 3. Al 1no le asignaban sexo.

En ningún plano como en este se hace tan elocuente la interrelación del arte con la ciencia. A partir de etas conclusiones, Pitágoras siguió investigando la naturaleza de los números enteros. Fue el primero en usar la palabra Matemáticas, rindiéndole  tal culto, que a través de ella pretendió explicar al mundo. Su secta era cerrada y sus estudios sobre el nuevo campo que estaba iniciando, eran tan ocultos como las abstracciones filosóficas acerca de la transmisión del alma de un hombre a otro  o de un hombre a una bestia. Es inexplicable  como Pitágoras combinaba la prohibición supersticiosas de comer leguminosas a sus discípulos con las serias investigaciones que le llevaron a concebir la tabla de multiplicar, vigente hoy en todas las escuelas primarias del mundo.
  
Aunque la misma nos parece sencilla, una contribución  tan sensacional como la del álgebra inventada por los árabes, trece siglos después. Sin una capacidad superdotada e inclinada a la búsqueda experimental, instituida por Francis Bacon en el siglo XVI. Pitágoras no habría podido crear las bases de su famoso teorema, de que el cuadrado de la hipotenusa es igual al cuadrado de la suma de los catetos, en un triángulo rectángulo. Dicho así es realmente complicado pero las cuatros  esquinas de un campo de beisbol  nos pueden servir para clarificar la definición

Si trazamos una línea imaginaria entre la primera y tercera base ya tenemos la hipotenusa del triángulo que formaremos, trazando una línea de de primera a segunda base  y otra de segunda a tercera base. Estas últimas son los catetos. Pitágoras al igual su amigo Tales de Mileto, se fundó en la geometría espacial, para establecer que la luna no está en línea vertical  sobre el Ecuador, que es como la barriga de la Tierra, sino formando una línea inclinada. Se percató de que la Tierra era esférica introduciendo esta noción desconocida hasta entonces. Afirmó que el lucero del alba y del anochecer son el mismo astro. Sus aciertos científicos contrastaron con sus errores políticos, pues la alianza  que concertara con los aristócratas, les costaría después de la persecución de los demócratas cuando tomaron el poder en Grecia

Explicó el origen de los eclipses y las fases de la luna, restándoles a los primeros el carácter presagioso que le atribuían los astrónomos egipcios. Su creencia en la perfectibilidad de los números, se desmoronó junto con el aparato místico que había hecho descansar sobre ellos, cuando se dio cuenta que no hay manera de conseguir  la raíz cuadrada de dos o de tres. En efecto, las cifras 1,41421 y 1,73205 por sí mismas multiplicadas dan sólo aproximaciones al dos y tres. Antes de sufrir esta decepción los pitagóricos creían que todos los números tiene raíz cuadrada exacta, como

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